ответ: 432π
Объяснение: обозначим радиус r, a высоту h. Если r/h=1/2, то: h=2r. 2 радиуса
- это диаметр, и диаметр основания равен высоте. Высота, радиус и диагональ осевого сечения цилиндра образуют равнобедренный прямоугольный треугольник, в котором диаметр основания и высота являются катетами а диагональ гипотенузой. В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета в √2 раз, поэтому h=диаметру=12√2/√2=
=12, тогда радиус=12/2=6
Найдём площадь основания по формуле:
Sосн=πr²=π×6²=36π
Теперь найдём объем цилиндра зная его площадь основания и высоту по формуле: V=Sосн×h=36π×12=432π(ед³)
sin1=90 градусов. Следовательно, угол В-прямой. Угол С=180-(90+60)=30 градусов. Катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половины гипотенузы( свойство прямоугольного треугольника). Значит сторона АВ= 2√3/2= √3 см