Впрямоугольном треугольнике авс угол с=90,угол а=30,ас=10 см,cd-высота,проведенная к стороне ав,de-перпендикуляр,проведенный - id398161820211125 от Madina1606 25.11.2021 03:08

Question

Геометрия: Впрямоугольном треугольнике авс угол с=90,угол а=30,ас=10 см,cd-высота,проведенная к стороне ав,de-перпендикуляр,проведенный из точки d к стороне ас.чему равна длина ае?

Madina1606 · Accepted Answer

Чертёж прилагается.
Итак, по этому чертежу: большее основание DC = 32 см. Меньшее AB = 20 см. Меньшая сторона - та, что прилегает к прямым углам трапеции. Отрезок BE перпендикулярен DC и параллелен меньшей стороне трапеции AD, а следовательно, равен ей. AD = BE. То есть, мы получаем прямоугольный треугольник BCE, в котором нам известна длина гипотенузы BC = 15 см. Длину меньшего катета EC находим: DC - AB = 32 - 20 = 12 (см).
Тогда, по теореме Пифагора (BE я обозначила как x):
$12^{2} + x^{2} = 15^{2}$
$x^{2} =225-144$
$x^{2} =81$
x =9

(см).
ответ: длина меньшей стороны прямоугольной трапеции ABCD равна 9 см.
Длины оснований прямоугольной трапеции равны 32 и 20 см, а длина большей боковой стороны 15 см. найд

Длины оснований прямоугольной трапеции равны 32 и 20 см, а длина большей боковой стороны 15 см. найд

Впрямоугольном треугольнике авс угол с=90,угол а=30,ас=10 см,cd-высота,проведенная к стороне ав,de-перпендикуляр,проведенный из точки d к стороне ас.чему равна длина ае?

MOGZ ответил