Величина внешнего угла треугольника равна 108 градусов, а величина внутренних не смежных с ним, относятся как 5: 4. найдите величину меньшего угла треугольника. p.s. делайте дано, найти, решение, схема треугольника.
Дано: АВС - треугольник ДАВ - внешний угол, DAB=108 В/с=5/4 Найти : величину меньшего угла Решение: т.к. внешний угол равен сумме несмежніх с ним внутренних углов, то В+С=108 В/С=5/4 Решая эту систему , получаем С=48 градусов В=60 градусов А=72 ответ : меньший угол равен 48 градусов
1)получим треугольник со сторонами 4 и 5, и углом 180-52=128 используйте теорему косинусов (квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.) a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos(a) 2)вначале по теореме косинусов: cos87=0,05 sin87=0,9 bc^2=ab^2+ac^2-2ab*ac*cosa bs^2=45^2+32^2-2*45*32*0,05 bc^2=2905 bc=54(примерно) по теореме синусов: ab/sinc=bc/sin87 45/sinc=54/0,9 sinc=0,75 уголc=41(примерно) уголb=180-87-41=52
Если из точки вне окружности к ней проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной от этой точки до точки касания равен произведению длин отрезков секущей от этой точки до точек ее пересечения с окружностью. чертеж: нарийсуй окружность, потом, например, слева от окр. точку a, от нее касательную (точку пересеч обозначь b), и из точки a секущую (точки пересечения с окр. обозначь (слева направо) c и d). подпиши над ab: 10-(x+4); над ac: x; cd: x+4; ad: 2x+4. решение: составим уравнение: (10-(x+4))^2=x*(2x+4) (6-x)^2=2x^2+4x; 36-12x+x^2-2x^2-4x=0; x^2+16x-36=0; d=256-4*(-36)=400; корень из d = 20; x = (-16+20)/2=2; 10-(x+4)=6-x=4. ответ: длина касательной 4 см.
В/с=5/4
Найти : величину меньшего угла
Решение: т.к. внешний угол равен сумме несмежніх с ним внутренних углов, то
В+С=108
В/С=5/4
Решая эту систему , получаем
С=48 градусов
В=60 градусов
А=72
ответ : меньший угол равен 48 градусов