сторони трикутника відносяться як 5: 6: 7, а периметр=36см
нехай х- коефіцієнт пропорційності, тоді
5х+6х+7х=36см
х=2см
тоді сторони даного трикутника:
5*2см=10см
6*2см=12см
7*2см=14см
за властивістю середньої лінії трикутника, що сполучає середини двох його сторін та дорівнює половині третьої сторони:
10см: 2=5см,
12см: 2=6см,
14см: 2=7см
5см,6см, 7см - сторони трикутника, вершини якого є середини сторін даного трикутника, відповідно його периметр
5см+6см+7см=18см
відповідь: 5см, 6см, 7см - сторони;
18см - периметр.
1) Пусть дан пареллелограм ABCD, т.K,L,M,N - средины сторон AB,BC,CD,AD соответственно. BC||KM||AD и AB||LM||CD. KBLO- параллелограм и ΔKBL=ΔKLO, аналогично можно доказать равенство и остальных треугольников, а это значит что площадь KLMN равна половине площади ABCD, то есть площадь KLMN=20/2=10
2) Дано трапеция ABCD,AB||CD, т. O- точка пересечения диагоналей
ΔAOB подобный ΔDOC,как имеющие равные углы AOB и DOC и лежащих между параллельными прямимы.
В подобных треугольниках площади относятся как квадраты коэффициентов подобия, то есть AOB:COD=1:9