Найдите неизвестные углы параллелограмма ABCD если:
а) угол B= 130°
б) угол A + угол C = 140°
ответ: а) ∠ B = ∠ D =130°
∠ A = ∠ C = °50
- - - - - - - - - - - - - - - -
б ) ∠ A = ∠ C = ( ∠A + ∠ C) / 2 =140°/2 =70° ;
∠ B = ∠ D =180° -∠A =180° - 70° =110 °
Объяснение: Смежные углы параллелограмма в паре дают 180°, а противоположные его углы равны. Таким образом, зная любой один угол параллелограмма, можно найти значения всех остальных углов. α=180°- β
R=2*r = 6. А высота основания СН = 9.
Высота пирамиды равна 4, а высота основания =9. Следовательно, центр описанного шара лежит ниже плоскости основания пирамиды.
Центр шара Q лежит на линии высоты пирамиды и совпадает с центром окружности, описанной около равнобедренного треугольника, боковой стороной которого является боковое ребро пирамиды SC, а высотой – высота пирамиды SO.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ОCQ.
В нем ОQ=Rш-H=Rш-4 (Н - высота пирамиды ,Rш - радиус шара), ОС=R=6 (радиус описанной около основания окружности).
Тогда по Пифагору QC²=ОС²+OQ² или Rш²=R²+(Rш-H)².
Раскрываем скобки: Rш²=R²+Rш²-2*Rш*Н+H² или
Rш=(R²+H²)/2Н. В нашем случае Rш=(36+16)/2*4 = 6,5.
Объем шара V=(4/3)*π*R³ =(4/3)*3,14*274,625 + 3449,29/3 ≈1149,76 ≈ 1150.
ответ: Vш ≈ 1150.