3)в равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 дм и основание равно 10 см. найдите: а) высоту этого треугольника, проведенную к основанию треугольника; б) площадь треугольника. с чертежом надо от этого зависит итоговая моя оценка
Т.к треугольник равнобедренный, то высота будет медианой и бессектрисой АВ=10-основание АС=ВС=130см-боковые стороны F-середина AB СF -высота Ищем высоту по теореме Пифагора а^2=b^2+c^2 CB^2=CF^2+FB^2 130^2=X^2+5^2 16900=X2+25 X^2=16900-25 X^2=16875 X=примерно 129 СF=прим. 129см S=1\2*СF*AB=129*10\2=645 Уверен, что 13 в дм?
Если провести через точку A прямую параллельно BC, то она пересечет BD в точке K таким образом, что AK = AB. Это потому, что ∠AKB = ∠DBC; это - внутренние накрест лежащие углы; а ∠DBC = ∠ABD; так как BD - биссектриса получилось, что треугольник AKB - равнобедренный. Теперь понятно, что для того, чтобы прямая AD пересекла BС в точке C за точкой D, то есть чтобы существовал треугольник ABC, нужно, чтобы точка D лежала ближе к B, чем K. Отсюда ∠ADB > ∠AKB = ∠ABD; и AB > AD; так как напротив большего угла в треугольнике лежит большая сторона.
Соединив данную точку с вершинами треугольника, получим треугольную пирамиду с равными (это вытекает из условия) рёбрами. Но тогда будут равны и их проекции на плоскость треугольника и на плоскость, перпендикулярную плоскости треугольника. Так как вторые проекции лежат на прямых, проходящих через вершину пирамиды и пересекающих плоскость треугольника в одной точке (равноудалённой от вершин треугольника), то эти проекции совпадают). Но по условию через вершину пирамиды и данную точку проходит и данная в условии прямая. А это значит, что она совпадает с проекцией рёбер пирамиды на плоскость, перпендикулярную плоскости треугольника. Но эта проекция, а вместе сней и данная прямая, перпендикулярна плоскости треугольника.
АВ=10-основание
АС=ВС=130см-боковые стороны
F-середина AB
СF -высота
Ищем высоту по теореме Пифагора а^2=b^2+c^2
CB^2=CF^2+FB^2
130^2=X^2+5^2
16900=X2+25
X^2=16900-25
X^2=16875
X=примерно 129
СF=прим. 129см
S=1\2*СF*AB=129*10\2=645
Уверен, что 13 в дм?