1) Диагонали параллелограмма равны. НЕВЕРНО
Диагонали равны только у разновидностей параллелограмма : у прямоугольника и квадрата.
2) Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. ВЕРНО
3) В прямоугольной трапеции ровно один прямой угол. НЕВЕРНО
Боковая сторона, которая образует прямой угол с одним основанием трапеции, является перпендикуляром к двум параллельным основаниям, значит, она образует прямой угол со вторым основанием тоже. Всего в прямоугольной трапеции 2 прямых угла. Если в трапеции будет 4 прямых угла, то это будет прямоугольник.
4) Сумма углов четырёхугольника равна 360°. ВЕРНО
Точки D, Е и F -точки касания вписанной окружности со сторонами АВ, ВС и АС соответственно. Следовательно, АF=АD а СF=СЕ, как касательные к окружности, проведенные из одной точки. АD=EC=7 (дано).
Значит АС=АF+FС =14. Периметр треугольника равен сумме его сторон. АВ+ВС+АС=16+16+14=46.
ответ: периметр треугольника равен 46.