Прямая АО1 - линия пересечения плоскостей АВС1 и BCD1.
Объяснение:
Параллельные плоскости пересекаются третьей плоскостью по параллельным прямым.
Следовательно, плоскость A1B1C1D1E1F1 (верхнее основание правильной шестиугольной призмы) пересечется секущей плоскостью АВС1 по прямой С1F1, так как в правильном шестиугольнике сторона АВ параллельна стороне СF => AB параллельна С1F1.
Эта же плоскость пересечется секущей плоскостью BCD1 по прямой А1D1, так как ВС параллельна AD и параллельна A1D1.
Прямые C1F1 и A1D1 пересекаются в точке О1 (пересечение диагоналей правильного шестиугольника).
Следовательно, точка О1 - общая для плоскостей АВС1 и BCD1. Точка А также принадлежит и плоскости АВС1 и плоскости BCD1. Через две точки можно провести прямую и при том ТОЛЬКО ОДНУ.
Значит прямая АО1 является линией пересечения плоскостей АВС1 и BCD1.
Теорема - это высказывание, истинность которого необходимо доказать.
В теореме можно выделить 3 части:
1) преамбула. В ней описываются множества, относительно которых задана теорема. Это области определения высказывания А и высказывания В.
2) условия теоремы. Это предложение А или то что дано в теореме.
3) заключение теоремы. Это предложение В или то что нужно доказать в теореме.
Различают 4 вида теорем:
1. Данная теорема. Например: вертикальные углы равны. Если углы вертикальные, то они равны.
2. Теорема обратная данной. Например: если углы равны, то они вертикальные (данная теорема - ложна).
3. Теорема противоположная данной - Если углы не вертикальные, то они не равны (данная теорема ложна).
4. Теорема противоположная обратной - Если углы не равны, то они не вертикальные. (Истинная теорема)
Пусть AP = x см, тогда PB = (18 - x) см. По условию: OP = 7 см ⇒ PN = ON - OP = 11 - 7 = 4 см; MP = OM + OP = 11 + 7 = 18 см
По свойству хорд:
Таким образом, AP = 12 см, PB = 18 - 12 = 6 см или AP = 6 см и PB = 12 см.
ответ: 12 см и 6 см.