Із вершини в рівностороннього трикутника абц до його площини проведено перпендикуляр вм . знайдіть сторону трикутника, якщо відстань від точки м до сторони ас дорівнює 4 см , а до вершини с - 5см відповіді _ а) 3 см б) 6 см в) корінь із 41 г) 6корінь3
Дан р\б треугольник ABC, высота AD. Рассмотрим получившийся треугольник ADC, угол D - прямой, угол А - 45 градусов, следовательно угол С также 45 градусов (сумма углов в треугольнике - 180 градусов). Тогда получаем, что треугольник ADC - р\б (углы при основании равны), т.е. AD=DC=6. Но так как труг-к ABC также р\б, мы получаем противоречие и делаем вывод, что высота AD совпадает со стороной AB. Имеем: BC=AB = 6. По формуле находим площадь треуг-ка: 1\2 произведения катетов, т.е. получаем 1\2*6*6 = 18.