Из теоремы Пифагора имеем: ВС^2=25^2-15^2; ВС^2=(25-15)(25+15); ВС^2=400; ВС=20. АМ=ВА-ВМ=20-15=5. (АВ=20 т.к. данная фигура-квадрат и АВ=ВС)-из аксиомы 3 1 ( из основного свойства измерения отрезков) АМСД-прямоугольная трапеция, т.к. АМ и ДС лежат на параллельных прямых и угол А равен углу Д равен 90 градусам как углы квадрата. Вычислим площадь данной прямоугольной трапеции. s=(20+5)20÷2=25×10=250. ответ:5;20;250.
Давай обозначим меньшую проекцию (наклонной, которая 13) на базовую прямую незатейливой буквой х. Тогда вторая проекция (наклонной длины 15) будет по условию х+4. Искомое расстояние от точки до прямой обозначим букой Н. Тогда по теореме Пифагора образуется два уравнения:
13 ^2 = x^2 + H^2 15^2 = (x+4)^2 + H^2
Имеем два уравнения с двумя неизвестными. Можно решить. Ну так решим же эту систему методами алгебры.
Проще всего сначала будет исключить Н, тогда получим одно уравнение: 15^2 - (x+4)^2 = 13^2 - x^2 225 - x^2 - 8*x - 16 = 169 - x^2 40 = 8*x x = 5
То есть первая проекция у нас выходит 5 см, вторая, соответственно, 5+4 = 9 см.
Осталось последнее телодвижение - по теореме Пифагора же находим Н = корень ( 13*13 - 5*5) = корень(144) = 12 см -- это ответ.
Ну, у меня так получилось. Лучше проверь, а то с калькулятором не дружу.
Расстояние от точки до прямой-это перпендикуляр, проведенный из точки к прямой. Значит, образуются два прямоугольных треугольника, у которых один катет равный, гипотенузы-это наклонные, вторые катеты-проекции. Пусть х - проекция меньшей гипотенузы. Тогда по т. Пифагора (расстояние от точки до прямой)^2=13^2-х^2 Проекция другой гипотенузы равны х+4. Тогда (расстояние от точки до прямой)^2 по т. Пифагора 15^2-(х+4)^2. Приравняем и решим получившееся уравнение. 169-х^2=225-х^2-8х-16 8х=40 х=40÷8=5 -меньший катет. Значит, расстояние от точки до прямой равно=корень (13^2-5^2)=12
ВС^2=25^2-15^2;
ВС^2=(25-15)(25+15);
ВС^2=400;
ВС=20.
АМ=ВА-ВМ=20-15=5. (АВ=20 т.к. данная фигура-квадрат и АВ=ВС)-из аксиомы 3 1 ( из основного свойства измерения отрезков)
АМСД-прямоугольная трапеция, т.к. АМ и ДС лежат на параллельных прямых и угол А равен углу Д равен 90 градусам как углы квадрата. Вычислим площадь данной прямоугольной трапеции.
s=(20+5)20÷2=25×10=250.
ответ:5;20;250.