х см сторона квадрата
х-3 см длина отрезанной стороны
По условию известно, что площадь иставщейся части 10 см².
х(х-3) =10
х² - 3х - 10 = 0
Д = 9 + 40 = 49
х1 = (3 - 7)/2 = -2 (не удовл.)
х2 = (3 + 7)/2 = 5
ответ. 5 см первоначальные размеры листа жести.
Правильная пирамида — это пирамида, основанием которой является правильный многоугольник, а вершина пирамиды проецируется в центр этого многоугольника.
Диагонали, проведенные через центр основания данной пирамиды, делят его на 6 правильных треугольников со стороной 3 см.
Обозначим пирамиду ABCDEF, центр - О.
Высота МО и половина ВО диагонали ВЕ образуют прямоугольный треугольник МОВ, острый угол МВО=45°. ⇒ Это равнобедренный треугольник, и МО=ВО=3 см.
Объём пирамиды равен 1/3 произведения высоты на площадь основания.
Площадь правильного шестиугольника – сумма площадей 6 правильных треугольников, площадь которых найдем по формуле:
Площадь основания
6•9√3/4 sm²
х- сторона квадрата. Площадь отрезанной полоски 3х
Площадь оставшейся части х*(х-3), по условию задачи она равна 10
х*(х-3)=10
х^2-3х-10=0
D=9+40=49
х1=(3-7)/2=-2 не удовлетворяет условию задачи
х2=(3+7)/2=5
5 см сторона квадрата