4.в прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, равна 3 см и отсекает отрезок гипотенузы, - id403955220200316 от Egor162007 16.03.2020 20:34

Question

Геометрия: 4.в прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, равна 3 см и отсекает отрезок гипотенузы, равный 4 см. найдите площадь треугольника.

Egor162007 · Accepted Answer

У равнобедренного Δ две стороны равны.
234 - 104 = 130 - это сумма двух равных сторон
130 : 2 = 65 - это одна из равных сторон.
Из вершины Δ, противолежащей основанию, опустим высоту на основание
Получим 2 равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них.
Высота в равнобедренном Δ является медианой, поэтому высота разделит основание пополам
104 : 2 = 52 - это катет рассматриваемого прямоугольного Δ.
Гипотенуза = боковой стороне = 65
По теореме Пифагора определим другой катет рассматриваемого прямоугольного Δ
Катет = √(65^2 - 52^2) = 39 - это высота равнобедренного Δ
S равнобедренного Δ = 1/2 *39 * 104 = 2028 (кв.ед.)
ответ: 2028 кв.ед - площадь равнобедренного Δ.

4.в прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, равна 3 см и отсекает отрезок гипотенузы, равный 4 см. найдите площадь треугольника.

MOGZ ответил