Мне кажется или периметр треуголника ABH должен быть в два раза меньше периметра треугольника ABC (т.к. BH- высота, делящая треуголник напополам(тоесть и периметр тоже))
Пусть ABC - прямоугольный треугольник с катетами AC и BC, AB - гипотенуза. CD - высота, опущенная на гипотенузу. AD = 5 cм BD = 20 см AB = AD + BD = 25 (cм) по теореме Пифагора: AC² + BC² = AB² AC² + BC² = 25² AC² + BC² = 625
Из прямоугольного треугольника ACD: AD и CD - катеты, AC - гипотенуза. По теореме Пифагора: CD² + AD² = AC² AC² = 5² + CD² AC² = 25 + CD²
Из прямоугольного треугольника BCD: BD и CD - катеты, BC - гипотенуза. По теореме Пифагора: BD² + CD² = BC² BC² = 20² + CD² BC² = 400 + CD²
1. Свойство касательных к окружности, проведенной из одной точки: отрезки касательных равны. х-радиус вписанной окружности (см. рисунок в приложении) Учитывая, что периметр равен 54, составляем уравнение: х+х+х+х+3+3+12+12=54 4х+30=54 4х=24 х=6
2. Из условия: ∠С=х ∠А=4х ∠В=4х-58°
Так как четырехугольник вписан в окружность, то ∠А+∠С=180° ∠В+∠Д=180°
4х+х=180° 5х=180° х=36°
Тогда ∠С=36° ∠А=4х=4·36°=144° ∠В=4х-58°=144°-58°=86°
Мне кажется или периметр треуголника ABH должен быть в два раза меньше периметра треугольника ABC (т.к. BH- высота, делящая треуголник напополам(тоесть и периметр тоже))