Вцилиндре проведено сечение параллельно оси, отсекающее от окружности дугу 60°. найти площадь сечения, если диаметр окружности равен 80 см, а высота цилиндра равна 50 см. па-ма-ги-

👇

Ответ:

lipaalexandrova

01.03.2023

Отрезок, на который опирается угол 60 градусоа , равен радиусу( вершина - 60,треугольник равнобедр, углы при основании равны, значит, по (180-60)/2=60, все углы оказались равны 60, значит, треуг. равносторонний,значит, сторона сечения = R = D/2=40)
сечение - прямоугольник со сторонами 50 и 40
S= 2000

4,8(90 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

uliaiachnovetz

01.03.2023

Основаниями правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 являются равные правильные треугольники со стороной а.
Через сторону основания AB под углом 45° к плоскости основании призмы проведено сечение, пересекающее ребро CC1.

Треугольники DAC и DBC равны по двум сторонам и углу между ними:
AC=BC (как стороны правильного треугольника)
CD - общая сторона
∠ACD = ∠BCD = 90° (т.к. призма правильная)
⇒ AD = BD
⇒ сечение - равнобедренный треугольник с основанием AB

В прямоугольном треугольнике ACD:
∠ACD = 90°
∠DAC = 45°
∠ADC = 180 - 90 - 45 = 45 (°)
⇒ треугольник ACD - прямоугольный равнобедренный с основанием-гипотенузой AD, боковыми сторонами - катетами AC = DC = a

по теореме Пифагора:
AD² = AC² + DC²
AD² = a² + a²
AD² = 2a²
AD = a√2 (см)

В равнобедренном треугольнике ABD:
DE - высота, а также медиана и биссектриса, проведенная к основанию ⇒ AE = AB/2
AE = a/2

В прямоугольном треугольнике ADE:
Гипотенуза AD = a√2
Катет AE = a/2

По теореме Пифагора
AD² = AE² + DE²
(a√2)² = (a/2)² + DE²
DE² = 2a² - a²/4
DE² = 8a²/4 - a²/4
DE² = 7a²/4
DE = √(7a²/4)

a√7
DE = ---------- (см)
2

S(ABD) = 1/2 * a * DE

1 a√7 a * a√7 a²√7
S(ABD) = ------- * a * ---------- = --------------- = ------------ (см²)
2 2 2 * 2 4

Не соответствует ни одному из вариантов ответа.
Через сторону основания правильной треугольной призмы под углом 45 к основанию проведено сечение пер