У ромба все стороны равны, АС в ромбе это диагональ, угол В по условию равен 60, теперь рассмотрим треугольник АВС, сумма углов треугольника 180, следовательно углы А С в треугольнике АВС равны (180-60)/2=60 делить на два имею право так как у ромба все стороны равны, а значит АВ=ВС так мы получаем, что все углы треугольника равны по 60, а это значит что он равносторонний следовательно АС=АВ=ВС теперь чтобы найти периметр нужно знать что это, периметр это сумма всех сторон а значит Р=4*10,5 Р=42
Так, вторая попытка :) Постараюсь коротко. 1) Окружность заданного радиуса R. 2) в ней хорда заданной длины AB. 3) диаметр DF через середину AB - точку M; обозначу DM = d; 4) на MF, как на диаметре, строится окружность. O1 - её центр 5) DK - касательная к этой окружности, её длина в квадрате равна 2R*d 6) продлить O1K на половину заданной длины биссектрисы L/2; тогда DP^2 = (L/2)^2 + 2Rd; 7) продлить DP на L/2; до точки C2; 8) полученным радиусом DC2 провести окружность с центром в D до пересечения с первой окружностью. Это точка C - третья вершина треугольника ABC.
Смысл построения вот в чем. Где бы не лежала точка С на окружности, биссектриса угла С все равно придет в точку D. Пусть при этом она пересекает AB в точке C1. По условию CC1 = L - заданная величина. Очевидно, что DM/DC1 = DC/DF; или, если обозначить DC1 = x; то d/x = (x + L)/(2R); или x^2 + x*L - 2Rd = 0; (x + L/2)^2 = (L/2)^2 + 2Rd; (это я просто решил квадратное уравнение :)) Отрезок DP на чертеже как раз и построен так, что DP^2 = (L/2)^2 + 2Rd;
х+х+60+х+2х=180
4х+60=180
4х=120
х=30-угол А
угол В=90
угол С=60