Точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости. К и M - точки пересечения медиан треугольников АCD и BCD соответственно. Докажите, что четырехугольник АКМВ является трапецией. Вычислите длину отрезка КМ, если AB 27 CM. Сделайте с рисунком.
Объяснение:
1) Пусть медиана АК , ΔСDA , пересечет сторону АD в точке О, СО=ОD.
В ΔСDB соединим О с В, ОВ- медиана , М-точка пересечения медиан.
По т. о точке пересечения медиан имеем
ΔСDA ,
,или 
;ΔCDB , 
, или 
.ΔОМК подобен ΔОВА по 2-м пропорциональным сторонам и равному углу между этими сторонами :∠О-общий, 
⇒соответственные углы равны ∠ОКМ=∠ОАВ , при секущей ОА ⇒ МК║АВ по признаку параллельности прямых.
У четырехугольника АКМВ 2 стороны параллельны ⇒ это трапеция.
2) Т.к. ΔОМК подобен ΔОВА то сходственные стороны пропорциональны 
или KM=27*1:3=9 (см) .
Поскольку ab||mn то ∠abm=∠bmn, как поскольку bn=nm то ∠bmn=∠mbn, как углы при основании из этого всего ∠mbn=∠bmn, тоэсть bm - бисектриса, которая в равнобедренном триугольнике есть и медианой ⇒ am=mc
ответ
ответ разместил: Гость
Решение и чертеж в приложении. ответ : r авс =5
ответ
ответ разместил: Гость
По теореме: если прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника, пересекает одну из его сторон, то она пересекает только одну из двух других сторон. следовательно, не может.
ответ
ответ разместил: Гость
3. -3
Объяснение:
S = 2*(a*b) + 2*(a*h) + 2*(b*h),
a = 3 см,
b = 4 см,
Диагональ основания L.
L² = a² + b² = 9 см² + 16 см² = 25 см²,
L = √(25 см²) = 5 см.
tg(60°) = h/L,
h = L*tg(60°) = 5см*√3,
S = 2*(3*4) + 2*(3*5√3) + 2*(4*5√3) = 24 + 30(√3) + 40(√3) = 24 + 70*(√3) см²