Формула площади прямоугольного треугольника: S=(a*b)/2 (где a и b катеты треугольника) По теореме Пифагора найдем второй катет: b=√(c^2-a^2) (с – гипотенуза данного треугольника) b=√(20^2-16^2) =√(400-256)= √144=12 S=(16*12)/2=96 кв. ед.
Примем длины рёбер за 1. Ромб с острым углом 60 градусов имеет меньшую диагональ, равную стороне. Половина такого ромба - равносторонний треугольник. Опустим из точек В и Д перпендикуляры на боковое ребро. Они пересекутся в точке К. Треугольник ВКД - равнобедренный. В основании - диагональ ВД = 1. КВ = КД = 1*cos 30° = √3/2. Искомый угол ВКД равен : ∠BKD = 2arcsin((1/2)/(√3/2) = 2arcsin( 1/√3) = 2arcsin(√3/3) = 70,52878°.
NM║CB ⇒ ∠SNM = ∠SCB; ∠SMN = ∠SBC как соответственные углы ⇒ ΔSCB ~ ΔSNM по двум равным углам ⇒ ⇒ Т.к. фигура в сечении пирамиды плоскостью, параллельной основанию, подобна основанию, то ΔABC ~ ΔKMN с коэффициентом подобия k = Площади подобных фигур относятся как коэффициент подобия в квадрате
дм²
⇒
S=(a*b)/2 (где a и b катеты треугольника)
По теореме Пифагора найдем второй катет:
b=√(c^2-a^2) (с – гипотенуза данного треугольника)
b=√(20^2-16^2) =√(400-256)= √144=12
S=(16*12)/2=96 кв. ед.