Треугольник АВС равнобед АВ = АС , углы при вершинах В и С равны, пусть угол при В будет Х , тогда угол при А будет Х + 90 , составим уравнение Х + Х + ( Х + 90 ) = 180 Х = 30 , это углы В и С, угол А = 30 + 90 = 120 проведём из А высоту АН , эта высота лежит против 30* , значит в 2 раза меньше гипотенузы. АН = 1 см из треугольника АВН найдём ВН по т Пифагора Х^2 + 1^2 = 2^2 Х^2 = 3 Х = √3 вся сторона ВС = 2 × √3 = 2 √3 S = ( АН × ВС ) / 2 ( 1 × 2 √3 ) / 2 = √3 ответ √3
так как сечением у нас является прямоугольный треугольник ABC . где BC-гипотенуза, а AC-катет (радиус) Из этого по теореме Пифагора найдем AC . так как треугольник АВСпрямоугольный,то AC=AB(представим как х) ПОлучится уравнение: х2+х2=144. 2х(в квадрате)=144 .х=корень из 72 то есть 3 корней из 8 . AC=3 корней из 8(радиус)1) Sосн=пr^2= п*(3 корней из 8)^2(в квадрате)=72п.2)Sбок=пrl(где l это гипотенуза BC) = п*3 корней из 8*12=36п корней из 83 Sпол = Sбок+Sосн=36п корней из 8 + 72п осевое сечение конуса всегда равнобедренный треугольник, в котором равные стороны треугольника являются образующими. Катет не может быть радиусом, здесь радиус половина гипотенузы. См. рис. во вложении.ВА^2+AC^2=12^2BA=AC2BA^2=144BA=v72 - это длина образующейРадиус половина гипотенузы то есть 6Высоту АО найдем тоже из прямоуг. треугольника АОСАО=v(72-36)=6Теперь можно найти полную поверхность конусаS=?(R^2+Rl)=?(36+6v72)==?(36+36v2)=36?(1+v2) Sбок=?rlSосн=?r?гипотенуза это диаметр основанияпусть катет =х, тогда по т Пифагорах?+х?=12?2х?=144х?=72х=6v2 образующаярадиус =пполовине диаметра=12 :2=6Sбок=?*6*6v2=36?v2Sосн=?6?=36?Sпол=36?v2+36?=36?(v2+1)
Х + Х + ( Х + 90 ) = 180
Х = 30 , это углы В и С, угол А = 30 + 90 = 120
проведём из А высоту АН , эта высота лежит против 30* , значит в 2 раза меньше гипотенузы. АН = 1 см
из треугольника АВН найдём ВН по т Пифагора
Х^2 + 1^2 = 2^2
Х^2 = 3
Х = √3
вся сторона ВС = 2 × √3 = 2 √3
S = ( АН × ВС ) / 2 ( 1 × 2 √3 ) / 2 = √3
ответ
√3