Пусть дан ромб ABCD, проведем из вершины C высоту CH ромба. Площадь ромба = a*(CH), где а - это длина стороны ромба. Понятно, что относительно прямой AD, CD - это наклонная, а CH- перпендикуляр. И CD>=CH. Понятно, что чем больше высота (CH) тем больше площадь ромба, сторона же ромба по условию является константой. CH<=CD. Тогда предельный случай когда CH=CD=а - это случай когда точки H и D совпадают, то есть отрезки CH и СD совпадают. То есть наклонная сама является перпендикуляром. Тогда СH=a, а ромб в этом случае является квадратом, т.к. его стороны перпендикулярны (в этом случае). и площадь это квадрата будет a*a = a^2.
Если прямая (DC), параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC). Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α. Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°. Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²
Зх+4х+5х=180, 12х=180, х= 15
3х=45, 4х=60, 5х=75