Верно ли утверждение ? если одна из диагоналей четырёхугольника делит его на два равных треугольника - id40634420230325 от brigr 25.03.2023 02:17

Question

Геометрия: Верно ли утверждение ? если одна из диагоналей четырёхугольника делит его на два равных треугольника то,то этот четырёхугольник параллелограмма.

brigr · Accepted Answer

Дано:
треугольник АВС
АB = BC
AC - основание
угол ВАС = угол АСВ = 70°
АE - бисс. угла ВАС
СE - бисс. угла ВСА
Найти: углы треугольника АЕС
Решение:
1. Так как АЕ - бисс. угла ВАС, то угол ВАЕ = угол ЕАС. Так как СЕ - бисс. угла ВСА, то угол ВСЕ = угол ЕСА
2. угол ВАЕ + угол ЕАС = угол ВАС
угол ЕАС = 70° / 2 = 35°
3. угол ЕАС = угол ЕСА = 35° (СЕ и АЕ - это бисс. одинаковых углов)
4. угол АЕС + угол ЕАС + угол ЕСА = 180°
угол АЕС = 180° - 35° - 35° = 110°
ответ: угол АЕС = 110°, угол ЕАС = 35°, угол ЕСА = 35°.

Верно ли утверждение ? если одна из диагоналей четырёхугольника делит его на два равных треугольника то,то этот четырёхугольник параллелограмма.

MOGZ ответил