ОТМЕЧУ ЛУЧШИЙ ОТВЕТ! Там где непонятные символы, можете отметить по обычной нумерации или как вам удобно. (а,б,в или 1, 2, 3). ответить только на задание Это мой полугодовой экзамен, так что поставлю за ваше имя свечку и век не забуду.
Здесь нужно применить формулу нахождения площади через диагонали. S=1/2 D1*D2* sinα, где D 1 и 2 - диагонали, альфа - угол между ними. Теория: Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Дано: АВСД - прямоугольник. О - точка пересечения диагоналей АС и ВД. ∠ВАС=5*∠CАД Найти: S-? Решение: ∠ВАС+∠САД=90° 5*∠САД+∠САД=90 6*∠САД=90 ∠САД=15° ∠ВАС=75° АВО - равнобедренный треугольник ∠А=∠В=75°. ∠С=180-(75+75)=30°. Это и есть угол между диагоналями. Синус 30 град. = 1/2. Теперь, S=1/2 *6*6* 1/2=⇒ S=9
Согласно обратной теореме Фалеса, прямая ED параллельна прямой BC. Пусть F - точка пересечения прямых ED и AM. Треугольник AED - равнобедренный (AE=AD, т.к. ЕС и ВD - медианы треугольника ВАС.). Рассмотрим треугольники AEF и AFD: AE=AD, т.к. ЕС и ВD - медианы треугольника ВАС. AF - общая сторона углы AED и ADE равны как углы равнобедренного треугольника AED. Следовательно треугольники EFA и AFD равны по первому признаку. Значит AF является для этого треугольника биссектриссой, медианой и высотой. Отсюда следует, что AF⊥ED. Т.к. точка Fявляется точкой пересечения прямых ED и AM( F∈AM), то прямая AM⊥ED и т.к. ED║BC, то AM⊥BC.
S=1/2 D1*D2* sinα, где D 1 и 2 - диагонали, альфа - угол между ними.
Теория:
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам.
Дано: АВСД - прямоугольник. О - точка пересечения диагоналей АС и ВД.
∠ВАС=5*∠CАД
Найти: S-?
Решение: ∠ВАС+∠САД=90° 5*∠САД+∠САД=90 6*∠САД=90 ∠САД=15° ∠ВАС=75°
АВО - равнобедренный треугольник ∠А=∠В=75°. ∠С=180-(75+75)=30°.
Это и есть угол между диагоналями. Синус 30 град. = 1/2.
Теперь, S=1/2 *6*6* 1/2=⇒ S=9