Растояние между двумя параллельными плоскостями равно 8 см .отрезок прямои , длина которого 17 см, расположен между ними так , что его концы принадлежат плоскостям.наидите проекцию этого отрезка на каждую из плоскостеи?

👇

Ответ:

platonnikitos

11.02.2020

Высота 8 см, отрезок 17 см и проекция отрезка на плоскость образуют прямоугольный треугольник, в котором высота между плоскостями и проекция являются катетами, а отрезок - гипотенузой.
Пусть х - проекция отрезка на каждую из плоскостей (так как они равны).
По теореме Пифагора составим уравнение:
х² + 8² = 17²
х² = 17² - 8²
х² = 289 - 64
х² = 225
х = 15 (см) - проекция отрезка на каждую из плоскостей.
ответ: 15 см.

4,5(60 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ангелина123456543216

11.02.2020

Октаэдр в задаче можно представить себе следующим образом.
Пусть есть трехмерная система координат. На каждой из осей надо отложить от начала координат отрезки равной длины в обе стороны. Получится 6 точек, которые и будут вершинами октаэдра.
К примеру, если вершины (0,0,a) (0,0,-a) (0,a,0) (0,-a,0) (a,0,0) (-a,0,0)
то ребро равно c = a√2. Если очень хочется, можно найти, чему равно а при заданной длине ребра c = √6(√2 + 1). a = √3(√2 + 1); Но это не очень существенно.
Легко видеть, что в каждой из плоскостей, содержащих две оси координат, лежат одинаковые квадраты со стороной c.
Вот тут самая важная часть решения.
"С точки зрения вписанного куба" сечения, проходящие через оси XOZ и YOZ - это прямоугольники сo сторонами b и b√2 где b - ребро куба.
Эти сечения проходят через ребро куба, параллельное оси Z и диагонали горизонтальных граней.
В сечении плоскостью XOY лежит квадрат со стороной b, НЕ касающийся квадрата со стороной c (октаэдра).
То есть получается такая задача для нахождения b (при заданном c)
"В квадрат со стороной c = √6(√2 + 1) вписан прямоугольник со сторонами b и b√2, стороны которого параллельны диагоналям квадрата. Надо найти b^2".
Очевидно, что c = (b/2)*√2 + (b√2/2)*√2 = (b√2/2)(√2 + 1);
Отсюда b = 2√3; b^2 = 12;

4,8(40 оценок)

Ответ: