Две другие стороны треугольника равны по 30 см
Объяснение:
Если два внешних угла при различных вершинах равны между собой, это значит, что внутренние углы при этих вершинах также равны между собой, и треугольник равнобедренный.
1) Пусть основание треугольника равно а = 18 см, тогда боковая сторона равна b = 0,5 · (Р - а) = 0,5 · (78 - 18) = 30 (см)
2) Пусть боковые сторона равны по 18 см, то есть b = 18 см, тогда основание равно а = Р - 2b = 78 - 2 · 18 = 42 (см)
В этом случае не выполняется неравенство треугольника а < 2b потому что 42 > 36.
Видим, что таким решение быть не может
<BAC=<CAD ; O_точка пересечения диагоналей AC и BD ; AO/OC=13/5.
Для удобства обозначаем AD=a ; BC =b ; BE⊥AD, E ∈ [AD] ,BE=32 см .
<BAC=<CAD , но <CAD =< ACB (как накрест лежащие углы ) ⇒AB =BC =b;
AE =(a-b)/2 =(13b/5 -b)/2 = 4b/5. ( ΔAOD подобен ΔCOB, AD/CB=AO/CO=13/5).
Из ΔAEB : по теореме Пифагора √(AB² -AE)² = BE ;
√(b² -(4b/5)²) =32 см ;
3b/5 =32 ⇔b/5 =32/3 .
Периметр трапеции : P= AD +2AB +BC=13b/5+3b =28b/5 =28*32/3 =896/3 см.
ответ: 298 2/3 (298+ 2/3 ) см .