Впрямом параллелепипеде стороны основания равны 5 и 6 см,угол между ними равен 60 градусов. боковое - id406535820221112 от rusibragimova9 12.11.2022 20:48

Question

Геометрия: Впрямом параллелепипеде стороны основания равны 5 и 6 см,угол между ними равен 60 градусов. боковое ребро равно 20см. найти площадь полной поверхности параллелепипеда.

rusibragimova9 · Accepted Answer

Положим что CAB=a ,тогда из условия CEA=a.
Выразим углы CIM , CKI через a , ACE=180-2a , так как ACB=90 , то BCE=90-(180-2a)=2a-90 , CL-биссектриса , значит EC=KCI=BCE/2=a-45 , аналогично CEL=CEB/2=(180-CEA)/2=90-(a/2) , значит CIK=ECI+CEI=45+(a/2) , откуда CKI=180-(3a/2).
То есть углы в треугольнике IKC равны
I=a/2+45 , C=a-45 , K=180-(3a/2)
По условию IKC равнобедренный , значит надо проверить три условия равенства углов
1) I=C
2) C=K
3) I=K
Подходит только I=K (решая уравнения) , откуда a=135/2
Найдём угол CLK=180-(a-45+180-a)=45 . Получаем
AC/sin45=CL/sina
CL/AB=AC*sina/(AB*sin45)=2*cosa*sina/sqrt(2)=sin(2a)/sqrt(2)=sin135/sqrt(2)=1/2
ответ CL/AB=1/2

MOGZ ответил