5
Объяснение:
Из одной вершины выпуклого n-угольника можно провести всего n-3 диагоналей - нет диагонали из вершины в саму себя и не существует диагонали в две соседние вершины.
Всего вершин n, и общее число диагоналей получается n(n-3)
Но здесь каждая диагональ учтена дважды, каждая вершина дважды играет роль и как источник и как приёмник одной и той же диагонали.
Окончательное число диагоналей - n(n-3)/2
По условию число диагоналей равно числу сторон
n(n-3)/2 = n
(n-3)/2 = 1
n-3 = 2
n = 5
Т.е. в пятиугольнике число торон равно 5 и число диагоналей равно 5
BC -->? ; BD : BA -->?
ΔBCA подобен ΔDCB (<C - общий ; < BDC = <ABC )
BC/DC=AC/BC ⇒BC =√(DC*AC) =√(9*16) =3*4 =12 (см) .
* * * AC=AD+DC=7 см+9 см =16 см . * * *
BD : AB =DC : BC ;
BD : AB = 9 : 12 ;
BD : BA = 3 : 4.
ответ : 12 см ; 3 : 4 .