Дано:
AB ∩ CD
∠1 + ∠2 + ∠3 = 297˚.
Найти:
Все неразвёрнутые углы.
__________________________________
Мы знаем точно, что два угла из трёх - вертикальные, а значит между собой они равны.
Пусть x° равны ∠1 и ∠3, тогда ∠2 равен y°. Сумма смежных углов равна 180°, а сумма трёх данных углов - 297°.
Составляем систему уравнений:
Работа с системой уравнения:
__________________________________
x + (297 - 2x) = 180
x + 297 - 2x = 180
- x = - 117
x = 117
117˚ - ∠1.
НО: Так как прямые образуют вертикальные углы ⇒ ∠1 = ∠3, по свойству.
=> ∠3 = ∠4, тоже по свойству.
∠3 = 297 - (117 + 117) = 63° - ∠3 и ∠4.
Сумма всех 4 углов равна 360°.
ответ: 117˚; 117˚; 63˚; 63˚.
r=(a+b-c)/2 ⇒ 2=(a+b-12)/2
a+b=16
По теореме Пифагора
a²+b²=c²
b=(16-a)
a²+(16-a)²=12²
a²-16a+56=0
D=256-224=32
a=(16-4√2)/2 или а=(16+4√2)/2
a₁=8-2√2 или а₂=8+2√2
b₁=16-(8-2√2 )=8+2√2 b₂=16-(8+2√2)=8-2√2
S=a·b/2=(8+2√2)·(8-2√2)/2=(64-8)/2=28 (кв. см)