Сумма углов треугольника равна 180°. Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то угол при вершине равен 180° - 2*30° = 180 - 60 = 120°.
Площадь треугольника равна:
S = 0.5 * AB * BC * sinB = 0.5 AB²sin120°, где AB = BC как боковые стороны.
Тогда AB² = 2S/sin120° = 2*4√3/(√3/2) = 16 ⇒ AB = 4
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, который образован искомой высотой, одной из боковой сторон и половиной длины основания. Угол, противолежащий искомой высоте, равен 30° по условию. Тогда, по определению синуса, h = AB*sin30° = 4 * 0.5 = 2.
ответ: 2
625=х^2+x^2+10x+25
2x^2+10x-600=0
x^2+5x-300=0
x=15 (см.) - розмір одного катета. x=-20 не задовільняє задачу.
20 см. - розмір іншого катета.
Звідси периметр становить 45+15=60 (см.)
б). х - коэфіціент пропорційності.
За т. Піфагора: корінь із 9х^2+16х^2=корінь із 25х^2=5x - гіпотенуза трикутника.
Звідси периметр становить: 7х+5x=60
12х=60
х=5
Отже гіпотенуза становить 5х=5*5=25.