Дано: Тело вращения АВСD (квадрат)
ВD=AC=8см (диагонали квадрата равны)
Ось вращения АС
Найти S поверхности тела вращения
Поскольку при вращении фигуры получается два равных конуса
Тогда площадь поверхности такого тела будет равна площади поверхности одного из этих конусов умноженное на два
Следовательно из того что точка пересечения диагоналей делит их на четыре равных отрезка, то радиус основания конуса равен половине диагонали, т.е 4 см В то время, как и высота равна 4
Тогда R=H Отсюда можно найти L образующую конуса по теореме Пифагора
L=корень из (4²+4²) =4 корней из 2
Следовательно площадь поверхности конуса равна piRL
И равна 4 корней из двух *3,14*4)≈48 корней их двух
И площадь поверхности тела равна 48*2=96 см²
ответ: 3).
Объяснение:
1) неверно.
Признак параллельности прямых.
Если две параллельные прямые пересечены третьей, то соответственные углы равны.
2) неверно.
Признак параллельности прямых.
Если две параллельные прямые пересечены третьей, то накрест лежащие углы равны.
3) верно.
Признак параллельности прямых.
Если две параллельные прямые пересечены третьей, то накрест лежащие углы равны. (из "2)")
4) неверно.
Признак параллельности прямых.
Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°.
Замощение переходит "в себя" при повороте всей плоскости на 90° вокруг центра любого из квадратов.
Все "белые" параллелограммы равны между собой. Отсюда следует а).
б) Фигура, изображенная красным на рисунке - это квадрат. Поскольку, к примеру, две её стороны, выходящие из центра большего квадрата, равны и перпендикулярны (еще раз - одна переходит в другую при повороте на 90° вокруг их общей вершины). То же касается и двух сторон, у которых общая вершина - центр меньшего квадрата.
Поэтому расстояние от M до центров квадратов одинаковое, и равно стороне красного квадрата. Проще всего найти диагональ этого квадрата - надо соединить центры большого и малого квадратов с точкой C и между собой. Получится треугольник O1O2C с углом O1CO2;
∠O1CO2 = ∠ACB + ∠O1CA + ∠O2CB = 30° + 45° + 45° = 120°; и сторонами AO1 = 6√2/2 = 3√2; BO2 = 10√2/2 = 5√2;
Отсюда (O1O2)^2 = (5√2)^2 + (3√2)^2 + 2*(5√2)*(3√2)*(1/2) = 2*49;
O1O2 = 7√2; откуда MO1 = MO2 = 7;