Question

1)в треугольнике abc ab=bc.на медиане be отмечена т.м,а на сторонах ab и bc точки р и к.известно,что угол вмр равен углу вмк.докажите ,что: а)углы вмр и вмк равны б) прямые рк и вм взаимно перпендикулярны 2)в прямоугольном треугольнике авс (с=90градусов)биссектрисы сd и be пересекаются в точке о угол вос=95 градусов.найдите острые углы этого треугольника можно решить

Answer 1

2) Т.к. угол C=90 а CD - его биссектриса то AED=BED=90/2=45. Т.к. BE-биссектриса угла B то ABE=EBC. Рассмотрим треугольник COB в нем угол BED=45 а угол BOC=95 то по сумме углов треугольника получим: угол EBC=180-(95+45)=40 => угол B=40*2=80 а т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника 90 то угол A=90-80=10 ответ:угол B=80, угол A=10.