Пусть есть трапеция ABCD AB=CD=4 дм и есть две высоты BK и CF. Рассмотрим прямоугольник KBCF по определению прямоугольник это параллпараллелограмм с 1 прямым углом а внем BC=KF=5дм и BK=CF. Рассмотрим прямоугольные треугольники ADK и DCF в них AB=CD и BK=CF => треугольник ABK=треугольнику DCF (по гипотенузе и катету) а в равных треугольниках соответственные стороны равны AK=FD=x. AD=x+x+KF => 11дм-5дм=2x => x=6дм÷2=3дм. Рассмотрим треугольник ABK по теореме пифагора AB^2=AK^2+BK^2 => BK=√(AB^2-AK^2) BK=√(^16дм-9дм)=√7. ответ:BK=√7 дм
1.Если две прямые на плоскости пересекаются, то они имеют одну и только одну общую точку. (частный случай: если же две прямые на плоскости совпадают, т.е. одна поверх другой, то они имеют бесконечное количество общих точек). 2.отрезок-прямая,которая имеет начало и конец 3.Лучом (или полупрямой) называется часть прямой, которая состоит из всех точек этой прямой, лежащих по одну сторону от данной её точки, которая называется начальной точкой, началом или вершиной данного луча. Также часто говорят, что "луч исходит из данной точки", имея в виду, что эта точка является вершиной луча. луч, проходящий между сторонами угла Говорят, что луч проходит между сторонами угла, если он исходит из его вершины и пересекает какой-нибудь отрезок с концами на сторонах угла. В случае развёрнутого угла считается, что любой луч, исходящий из его вершины и отличный от его сторон, проходит между сторонами угла. * Если луч проходит между сторонами неразвёрнутого угла, то он пересекает любой отрезок с концами на сторонах угла. лучи сонаправленные Два луча (или, что то же самое, две полупрямые) называются одинаково направленными или сонаправленными, если существует параллельный перенос, который переводит один луч в другой. Это эквивалентно тому, что либо два луча лежат на одной прямой, и один из лучей содержится в другом, либо два луча не лежат на одной прямой, но лежат в одной полуплоскости относительно прямой, проходящей через их начальные точки. * Отношение сонаправленности лучей транзитивно: Если лучи a и b сонаправленны и лучи b и c сонаправлены, то лучи a и c также сонаправлены. лучи противоположно направленные Два луча (или, что то же самое, две полупрямые) называются противоположно направленными, если прямые, на которых они лежат, параллельны или совпадают, и при этом лучи не являются сонаправленными. Это верно тогда и только тогда, когда один из данных лучей сонаправлен с лучем, дополнительным к другому лучу.
Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Рассмотрим один из получившихся при пересечении диагоналей ромба прямоугольных треугольника. Его катеты - это половинки диагоналей, а гипотенуза - сторона ромба. Пусть меньший катет равен х см, тогда больший равен (х+4) см (если одна из диагоналей на 8 см больше другой, то половинка этой диагонали больше на 4 см). Применим к этому прямоугольному треугольнику теорему Пифагора: х^2+(x+4)^2=20^2 х^2+ х^2+8x+16=400 2 х^2+8x-384=0 х^2+ 4x-192=0 D=4^2-4*(-192)=16+768=784: корень(D)=28 x1=(-4-28)/(2*1)=-32/2=-16 - не подходит по условию задачи x2=(-4+28)/(2*1)=24/2=12 Значит, меньший катет прямоугольного треугольника равен 12 см, а второй - 16 см. Следовательно, диагонали ромба будут равны 24 см и 32 см. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, т. е. 0,5*24*32=384 (кв. см)
