ВМ ⊥ CD, но ВН не является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного высотами, т.к. ВМ:ВН =4/6, и это отношение не равно cos30°
ВН пересекает СD в т.К.
∆ ВКМ - прямоугольный, угол МВК=30°, след, угол ВКМ=60°. Тогда в подобном ему по общему острому углу при К прямоугольном ∆ ВКС
угол ВСК=30°
Катет ВМ противолежит углу 30°, след. гипотенуза ВС=2 ВМ=8 см.
В параллелограмме противоположные углы равны.
След. ∠ВАН=BAD=30°, и катет ВН противолежит углу 30°, ⇒ гипотенуза АВ=2 ВН=12 см.
Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена.
CD=AB=12 см
S= CM•CD=4•12=48 см²
* * *
Или
Площадь параллелограмма равна произведению соседних сторон на синус угла между ними:
S=a•b•sinα
S=12•6•sin30°=96•1/2=48 см
DE будет тоже перпендикулярно АС
ABD и DBC- прямоугольные треугольники
чтобы найти площадь ADC и АВС мы высоту умножим на половину основания
АЕ²+ВЕ²=АВ²=225
BE²+EC²=BC²
EC=AC-AE=14-AE
BE²+(14-AE)²=BC²=169
169-(14-AE)²=225-AE²
AE=9
BE=12
DE²=DB²+BE²=400
DE=20
S(всей поверхности)=((AB·BD)/2)+((DB·BC)/2)+((DE·AC)/2)+((BE·AC)/2)=448