У нас есть формула площадь ромба равна половине произведения его диагоналей нужно найти другую диагональ теперь в ромбе диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам получаем прямоугольный треугольник в котором катет равен 6 и гипотенуза 8 второй катет найдем по формуле Пифагора он равен квадратный корень из 28 а так как этих куска 2 то вся диагональ равна 2 корня из 28 найдем площадь это будет 12 * 2 корня из 28 и деленное на 2 получается 12 корней из 28 извлечем корень получится 24 корня из 7 я могу быть не прав но я думаю идея решения понятна
У нас есть замечательное свойство что в равнобокой трапеции диагонали перпендикулярны поэтому делаем вывод что трапеция равнобокая поэтому отрезок соединяющий середины оснований будет проще найти при построении 2х высот к нижнему основанию мы замети что получится прямоугольник со сторонами 3 и Х значит можно сделать вывод что отрезок соединяющий середины оснований будет равен высоте при посторении обоих диагоналей мы увидим прямоугольный равнобедренный треугольник при рассмотрении 2х таких треугольников маленького и большого можно найти длины диагоналей когда мы найдем диагональ можно рассмотреть прямоугольный треугольник образованный высотой и диагональю можно найти высоту она будет равна сумме корней и получаются очень страшные числа( возможно я что-то делаю неправильно но я думаю идея понятна)
Тогда радиусы сечений будут равны: r₁ = √(R² - x²)
r₂ = √(R² - (9 - x)²).
Приравняем площади этих сечений с заданными значениями:
π(R² - x²) = 40π R² - x² = 40
π(R² -(9- x)²) = 4π R² - 81 +18х - х² = 4.
Заменим во втором уравнении R² - x² = 40.
18х - 81 + 40 = 4
18х =45
х = 45 / 18 = 5/2 = 2,5.
Радиус шара R = √(40+2.5²) = √46.25 = 6.800735.
Площадь поверхности шара S = 4πR² = 4π*46.25 = 185π = 581.1946 кв.ед..