Question

Одна из сторон прямоугольника на 2 см меньше другой.найдите большую сторону прмямоугольника, если площадь равна 143 см^2

Answer 1

Пусть 1ая сторона прямоугольника равна х, тогда 2ая — х-2
Подставим к формуле нахождения площади значения сторон:
143 = х * (х -2) 
143 = х² - 2х
х² - 2х - 143 = 0
D = b² - 4ac = 4 - 4*1*(-143) = 4 + 572 = 576
x₁  = $\frac{-b + √D}{2a}$ = $\frac{2 + 24}{2}$ = 13
x₂  = $\frac{-b - √D}{2a}$ = $\frac{2 - 24}{2}$ = - 11 (не подходит по условию)
х = 13 = большая сторона прямоугольника; 13 - 2 = 11см = меньшая сторона прямоугольника
ответ: 13 см.

Answer 2

Пусть ABCD -прямоугольник
CB= x см, а AB= (x-2)  см.
S=ab
$x*(x-2)=143$
$x^{2} -2x-143=0$
D=4+572=576
x1=13
x2= - 11  не удовлетворяет условию задачи
BC=13 (см)
AB=13-2=11 (см)
ответ: 13 см