Question

Вусеченном конусе радиусы оснований 7 дм. и 15 дм, образующая равна 17 дм. найдите высоту и площадь полной поверхности.

Answer 1

Дан усеченный конус
$AO=R_1=15$
$BO_1=R_2=7$
$OO_1$  - высота  усеч. конуса
AB=L=17 - образующая
из вершины B опустим перпендикуляр BK
K∈AO
$KBO_1O$ - прямоугольник 
$KO=BO_1=7$
AK=AO-KO=15-7=8
AKB - прямоугольный 
по теореме Пифагора 
$BK= \sqrt{17^2-8^2} = \sqrt{289-64} = \sqrt{225} 15$
$BK=OO_1$=15
H=15 дм
Sполн=Sбок+$S_1+S_2$
где $S_1$ и $S_2$   - площади верхнего и нижнего оснований
$S_1= \pi R_1^2=225 \pi$
$S_2= \pi R_2=49$
$S= \pi (R_1+R_2)*L= \pi (15+7)*17=374 \pi$
Sполн=$225 \pi +49 \pi +374 \pi =648 \pi$  (дм²)