![A(-3,2,5),\; \; B(4,1,2)\\\\\overline{AB}=(7,-1,-3)\; ,\; \overline{a}=(2,-1,0)\\\\\overline{n}=[\, \overline{AB},\overline {a}\, ]= \left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\7&-1&-3\\2&-1&0\end{array}\right| =i(0-3)-j(0+6)+k(-7+2)=\\\\=-3i-6j-5k\; \; \Rightarrow \overline {n_1}=\lambda \cdot \overline {n}=-\overline{n}=(3,6,5)\\\\3(x+3)+6(y-2)+5(z-5)=0\\\\3x+6y+5z-28=0](/tpl/images/0407/9654/0b7c2.png)
Відповідь:
Окружность (О; r)
∠OBA = 30°
CA — касательная
Найти:
∠BAC — ?
1) Так как радиусы окружности равны, значит, две стороны треугольника ABO равны. ⇒ ΔABO равнобедренный (AO = OB).
У равнобедренного треугольника углы при основании равны, следовательно: ∠OBA = ∠OAB = 30°.
2) Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания, значит CA ⊥ OA. ∠OAC = 90°.
3) ∠BAC = ∠OAC - ∠OAB.
∠BAC = 90° - 30° = 60°.
ОТВЕТ: 60°
Быстрое решение (пояснения писать обязательно нужно):
1) ΔABO равнобедренный, так как радиусы окружности, составляющие стороны треугольника, равны (AO = OB). Следовательно, ∠OBA = ∠OAB = 30°.
По свойству касательной, CA ⊥ OA ⇒ ∠OAC = 90°. Значит:
2) ∠BAC = 90° - 30° = 60°
ОТВЕТ: 60°
Пояснення:
Смотри картинку
