В задаче надо, вероятно, найти величину двугранного угла при ребре АС.
ВА⊥АС как катеты прямоугольного треугольника, ВА - проекция SA на плоскость основания, значит SA⊥АС по теореме о трех перпендикулярах, следовательно ∠SAB - линейный угол двугранного угла с ребром АС, - искомый.
Мне объясняли так, что вот допустим треугольник АВС. Точки, с которых окр касается сторон треугольника назовем, например, на стороне АВ точка К, на стороне ВС точка Р, на стороне АС точка Н. Ну и теперь чтобы продвинуться от точки К к точки Н, по друге КН пройдем быстрее, чем по сторонам КА и АН, то есть КА+АН больше дуги КН. ну и так с остальными. НС+СР больше дуги НР. и РВ+КВ больше дуги КВ. И когда сложим и части окр и все части треугольника, получим, то дуга окр меньше периметра треугольника
Мне объясняли так, что вот допустим треугольник АВС. Точки, с которых окр касается сторон треугольника назовем, например, на стороне АВ точка К, на стороне ВС точка Р, на стороне АС точка Н. Ну и теперь чтобы продвинуться от точки К к точки Н, по друге КН пройдем быстрее, чем по сторонам КА и АН, то есть КА+АН больше дуги КН. ну и так с остальными. НС+СР больше дуги НР. и РВ+КВ больше дуги КВ. И когда сложим и части окр и все части треугольника, получим, то дуга окр меньше периметра треугольника
ВА⊥АС как катеты прямоугольного треугольника,
ВА - проекция SA на плоскость основания, значит
SA⊥АС по теореме о трех перпендикулярах, следовательно
∠SAB - линейный угол двугранного угла с ребром АС, - искомый.
ΔSAB: ∠SBA = 90°,
tg∠SAB = SB : BA = 5 : 5 = 1 ⇒
∠SAB = 45°