Question

Вравнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне. найдите площадь этой трапеции, если длины ее большего основан ия и боковой стороны равны 10 и 6 соответственно

Answer 1

Найдём длину диагонали по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, образованного диагональю d, боковой стороной с и большими основанием а 
d² = a² - c² 
d² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64 
d = √64 = 8 
2. 
d²  = c² + a * b 
d - диагональ
c - боковая сторона
a - нижнее основание 
b - верхнее основание
8² = 6² + 10 * b
10b = 64 - 36 
10b = 28
b= 28 : 10 
b = 2,8
3.
S = (a + b)/2 * √(c² - (a - b)²/4) 
S = $\frac{a + b}{2}$ * √ (c² - $(a - b)^{2}/4$)
S =  (10 + 2,8) * √(6² - (10 - 2,8)²/4) = 12,8 * √(36 - 12,96) = 12,8 * √23,04 =
 = 12,8 * 4,8 = 61,44