а). Возможно, так: прямоугольный параллелепипед, с гранью максимальной площади, в качестве основания.
б). Три блока, уложенные по ширине, образуют правильную четырехугольную призму, одинаково устойчивую во всех направлениях, перпендикулярных граням призмы. Однако, так как три блока в этаже никак между собой не связаны, то для дополнительной устойчивости конструкции используется чередование укладки блоков с поворотом на 90° в каждом следующем этаже.
в). Измерения игрового блока, шириной 2 см:
ширина (b): 2 см
длина (a): 6 см
высота (h): 1 см
г). площадь поверхности такого блока:
S(пов.) = 2 · (ab + ah + bh) = 2 · (6·2 + 2·1 + 6·1) = 40 (см²)
д). Предполагая, что в начале игры в башне 18 этажей по 3 блока в каждом, - площадь полной поверхности башни:
S(п.п.) = 2 · (6·6 + 6·18 + 6·18) = 504 (см²)
1). Призма называется прямой, если боковые грани призмы перпендикулярны основаниям. В основании прямой (и обычной) призмы могут лежать любые равные многоугольники, лежащие в параллельных плоскостях, в том числе и трапеция.
2). Так как прямоугольный параллелепипед является частным случаем прямой четырехугольной призмы, то, в качестве примера, можно назвать любые объекты такой формы: микроволновая печь, шкаф, жилой многоквартирный дом, колонка, тумбочка и т.п.
Из "экзотических" примеров можно назвать, например, рельс, имеющий в основании многоугольник в форме буквы н
Получилось два прямоугольных треугольника, с катетом корень из 6 и прилежащим к нему углом 30°. => Через пропорцию находишь длину гипотенузы. Cos 30° - (корень из 3)/2.