1) В этой задаче не ясно - где вершина, в какой грани точка О.
Не может плоскость, перпендикулярная СД (это, наверное, - боковое ребро) проходить одновременно черех точку О (это, наверное, проекция вершины на основание) и середину ВС.
Надо было более точно сформулировать условие задачи.
2) BP:PA = 1:2 = 4:8см МР = V(4^2 + 4^2) = V32 = 4V2 см.
Так как все ребра равны по 12 см, то боковые грани - правильные треугольники с углами по 60 градусов. Тогда КР = КМ = 4 * cos(180 - 90 - 60 = 30) = 4*V3/2 = 2V3 см.
Периметр полученного равнобедренного треугольника равен - 2*2V3 + 4V2 = 4(V3 + V2) = =12.585 см.
1)из треуг. ВОМ следует, что ВМ=6 (египетский треуг. либо по т. Пифагора)
2) из подобия треуг. ВОМ и ВКС следует ВМ/ВО=ВК/ВС 6/10=18/ВС ВС=30
3)Р-центр опис окр. значит, РN - серединный перпендикуляр, значит, ВР-радиус опис. окр, а BN=NC=30/2=15.
4) из подобия треуг. BPN и BOM ВО/ВМ=ВР/ВN
10/6=BP/15
BP= 25
радиус=25
Вторую задачу можно будет решить после уточнения моего вопроса.