Сторона ромба а=√(D²+d²)/2=√(144+81)/2=√225/2=15/2=7,5 Радиус вписанного круга R=Dd/4a=12*9/4*7,5=3,6 Площадь ромба Sр=Dd/2=12*9/2=54 Площадь круга Sк=πR²=π*3,6²=12,96π Отношение Sк/Sр=12,96π/54=6π/25=0,24π
Правильное условие: Дано: угол 1:углу 2=5:4 Найти: угол 1,угол 2,угол 3,угол 4. Рисунок из условия в приложении. Решение: Рассмотрим прямые а, в предположим, что прямая С секущая. и если бы а,в были параллельные, то углы в 128* и смежный(нижний) угол с ∠52* назывались накрестлежащими(они равны) 180-52=128* 128*=128*(и) Мы доказали параллельность прямых а и в. Если мы рассмотрим эти же прямые с секущей М, то 1) У ∠1 есть вертикальный угол(они равны) 2) Найденный угол с ∠4 соответственные (они равны) 3) из пунктов 1 и 2 следует, что ∠1=∠4 4) углы 4 и 2 смежные (их сумма равна 180*) 5) из пунктов №3 и №4 делаем вывод, что ∠1+∠2=180* Нам дано отношение найденных нами углов, и мы нашли их сумму, составляем уравнение: ∠1=5х ∠2=4х 5х+4х=180* 9х=180* х=180/9 х=20 ∠1=5*20=100* ∠2=4*20=80* Теперь : ∠1=∠4 =100*( равенство мы ранее доказали) ∠3 =∠ 2 (вертикальные, 80*) ∠3=∠5 (накрест лежащие, 80*)
Радиус вписанного круга R=Dd/4a=12*9/4*7,5=3,6
Площадь ромба Sр=Dd/2=12*9/2=54
Площадь круга Sк=πR²=π*3,6²=12,96π
Отношение Sк/Sр=12,96π/54=6π/25=0,24π