Question

Знайти площу правильного трикутника, якщо його сторона дорівнює 16 см

Answer 1

Зная что площадь равна $\frac{1}{2} a*h$
где h=высота 
найдём высоту по теореме пифагора 
свойство высоты в равностороннем треугольнике = высота делит по полам сторону на которую падает 
значит один катет = высота 
другой 16/2=8 см
гипотенуза =16 см
$h= \sqrt{ 16^{2} - 8^{2} } = \sqrt{192} =8 \sqrt{3}$

теперь находим площадь 
$A= \frac{1}{2} a*h= \frac{1}{2} 16*8 \sqrt{3} =64 \sqrt{3} cm^{2}$

Answer 2

Вариант решения. 
Площадь треугольника можно найти разными
Для правильного треугольника, сторона которого известна,  один дан в первом решении по классической формуле площади треугольника 
S=a*h:2
через произведение сторон на синус угла между ними, деленное на два:
S=a*a*(sin α):2.
Из этой формулы вытекает следующая формула:
S=(a²√3):4
S=16²√3):4=64√3 cм²