У окружности, описанной около прямоугольного треугольника, диаметр её является гипотенузой этого треугольника, а радиус равен половине гипотенузы. По теореме Пифагора d² = a² + b² a =8 дм = 80 см b = 18 см d² = 80² + 18² = 6400 + 324 = 6724 d = √6724 = 82 см r = d /2 = 82 /2 = 41 см ответ: r = 41см
1. По формуле средней линии трапеции имеем: (а + b) / 2 = 10 где a, b - верхнее и нижнее основания откуда получаем: a + b = 20 а = 20 - b
2. Находим площадь S₁ верхней части трапеции, которая по условию составляет 3 части S₁ = (10+а)/2 * h Находим площадь S₂ нижней части трапеции, которая по условию составляет 5 частей S₂ = (10 + b) /2 h h - высота каждой из вышеуказанных трапеций, которая равна половине высоты данной основной трапеции.
3. Получаем пропорцию S₁ : S₂ = 3 : 5 Подставив вместо S₁ и S₂ их выражения, имеем (10+а)/2 * h : (10 + b) /2 h = 3 : 5 Сократив, имеем (10 + a) * 5 = (10 + b) *3 Подставляем вместо а выражение а = 20 - b (10 + 20 - b) *5 = (10 + b) *3 (30 - b) * 5 = 30 + 3b 150 - 5b = 30 + 3b 5b + 3b = 150 - 30 8b = 120 b = 120 : 8 b = 15 - нижнее основание а = 20 - b а = 20 - 15 = 5 a = 5 - верхнее основание ответ: а = 5; b = 20
1. По формуле средней линии трапеции имеем: (а + b) / 2 = 10 где a, b - верхнее и нижнее основания откуда получаем: a + b = 20 а = 20 - b
2. Находим площадь S₁ верхней части трапеции, которая по условию составляет 3 части S₁ = (10+а)/2 * h Находим площадь S₂ нижней части трапеции, которая по условию составляет 5 частей S₂ = (10 + b) /2 h h - высота каждой из вышеуказанных трапеций, которая равна половине высоты данной основной трапеции.
3. Получаем пропорцию S₁ : S₂ = 3 : 5 Подставив вместо S₁ и S₂ их выражения, имеем (10+а)/2 * h : (10 + b) /2 h = 3 : 5 Сократив, имеем (10 + a) * 5 = (10 + b) *3 Подставляем вместо а выражение а = 20 - b (10 + 20 - b) *5 = (10 + b) *3 (30 - b) * 5 = 30 + 3b 150 - 5b = 30 + 3b 5b + 3b = 150 - 30 8b = 120 b = 120 : 8 b = 15 - нижнее основание а = 20 - b а = 20 - 15 = 5 a = 5 - верхнее основание ответ: а = 5; b = 20
По теореме Пифагора
d² = a² + b²
a =8 дм = 80 см
b = 18 см
d² = 80² + 18² = 6400 + 324 = 6724
d = √6724 = 82 см
r = d /2 = 82 /2 = 41 см
ответ: r = 41см