Все стороны ромба равны. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. Если рассмотреть один из четырех прямоугольных треугольников, образованных пересечением диагоналей ромба, то видим, что нам известны катеты: 3 см и 4 см, а нужно найти гипотенузу (обозначим ее за "а"), т.е. сторону ромба. Находим по теореме Пифагора: а²=3²+4²=9+16=25, ⇒ а=√25=5 см. ответ: сторона ромба равна 5 см.
Две пересекающиеся прямые лежат в одной плоскости. Существует теорема: через две пересекающиеся прямые проходит плоскость и при том только одна.
Чтобы прямая принадлежала плоскости, нужно, чтобы две точки прямой принадлежали плоскости. Аксиома: если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.
В нашем случае мы проводим прямую через точку пересечения двух прямых. Через одну точку. Эта точка принадлежит плоскости. Все же остальные точки прямой могу плоскости не принадлежать.
Вывод: можно провести через точку пресечения двух прямых третью прямую, не лежащую с ними в одной плоскости. Причём таких прямых можно провести бесконечно много (см. рис.)
