Задача: Известно, что в треугольниках АВС и А1В1С1 А = А1, АВ = А1В1, АС = А1С1. На сторонах ВС и В1С1 отмечены точки К и К1, такие, что СК = С1К1. Докажите, что ∆ АВК = ∆ А1В1К1.
ответы:Δ АВС=ΔА1В1С1 по первому признаку равенства треугольников, так как ∠А=∠А1, АВ=А1В1,АС=А1С1- по условию.
В равных треугольниках соответственные стороны равны,
значит ВС=В1С1, тогда ВК=В1К1, так как КС=К1С1 - по условию.
В ΔАВК иΔА1В1К1:
АВ=А1В1, ВК=В1К1, ∠В=∠В1, значит ΔАВК =ΔА1В1К1 по первому признаку равенства треугольников, что и требовалось доказать.
Рисунок: картинка
R=a/√3=4√6/√3=4√2
Радиус описанной окружности квадрата
R=b/√2
Сторона квадрата b=R√2=4√2*√2=8