Теорема 1 (первый признак равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними)
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Теорема 2 (второй признак равенства треугольников — по стороне и двум прилежащим углам)
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Теорема 3 (третий признак равенства треугольников — по трем сторонам)
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Объяснение:
№1.
а6-длина стороны шестиугольника, r-радиус вписанной в шестиугольник окружности, R-радиус описанной окружности.
После упрощения, из формул а=2R*sin180/n; a=2r*tg180/n, получим:
а6=корень из 3*2r/3=корень из 3*2*3/3=2 корня из 3 см.
а6=R=3cм
ОТВЕТ: 3) 3 см
№3.
1)не существует т к большая из данных сторон больше суммы двух других сторон(14>7+6).
2) является, т к по теореме Пифагора: а^2 + b^2 = c^2, получим:
5^2 + 12^2 = 13^2
169=169
3)не является, т к в равнобедренном треугольнике БОКОВЫЕ стороны равны.
4)нет, если рассмотреть треугольник, образовавшийся при проведении диагонали, то, как и в случае №1, 8>4+3
АС+АВ=26,4
АС+2АС=26,4
3АС=26,4
АС=26,4:3
АС=8,8см
АВ=2*8,8=17,6см