Дана прямоуголная трапеция. ее диагонал делит тупой угол пополам, а другую диагональ в соотношении 2: 5 . найти периметр трапеции если ее высота равна 24 см
Диагонали трапеций делят на два треугольника которые подобны между собой. Положим что большее основания равна а , меньшее основания и больше боковую сторону у; х Тогда у/x=2/5 y/a=2/5 a=x (x-y)^ + 24^=x^ y/x=2/5 y=2x/5 (x-2x/5)^ +24^= x^ 9x^/25 + 576 = x^ 16x^/25 =576 x=30 y=12 S= 12+30/2*24= 504
В основании правильной пирамиды лежит правильный многоугольник, а его вершина проецируется в центр основания. Значит в основании пирамиды Хеопса лежит квадрат. Площадь квадрата равна его стороне в квадрате, а гектар =10000м². Итак, сторона квадрата равна 100*√5,3 м. Соответственно, половина стороны равна 50√5,3м. Угол наклона бокового ребра к основанию - это угол в прямоугольном треугольнике с катетами: высота и половина стороны основания, а гипотенуза - апофема грани. Зная два катета - знаем тангенс угла наклона: tgα=h/(a/2) или 147/(50√5,3) = 1,28. Значит угол равен 52 градуса. ответ: угол наклона боковой грани к плоскости основания пирамиды Хеопса равен 52°
Плоскость можно задать одним из - Три любые точки - Прямая и точка, не лежащая на ней - Две параллельные прямые - Две пересекающиеся прямые
Если даны 4 точки, то через три из них пройдет одна единственная плоскость, однако про четвертую точку ничего однозначно сказать нельзя - она может как лежать в этой плоскости, так и не лежать в ней.
Два примера на картинке: в обоих случаях через три красные точки проведена плоскость, но в первом четвертая зеленая точка не принадлежит этой плоскости, а во втором - принадлежит.
Допустим, даны точки А, В, С, D. Проведем прямые АВ и CD. Если полученные прямые параллельны или пересекающиеся, то (смотрим задания плоскости) через все четыре точки можно провести одну плоскость. Но если прямые АВ и CD будут скрещивающимися, то такую плоскость провести будет невозможно, провести можно будет только плоскость, проходящую через некоторые три точки из этих четырех.
Положим что большее основания равна а , меньшее основания и больше боковую сторону у; х
Тогда
у/x=2/5
y/a=2/5
a=x
(x-y)^ + 24^=x^
y/x=2/5
y=2x/5
(x-2x/5)^ +24^= x^
9x^/25 + 576 = x^
16x^/25 =576
x=30
y=12
S= 12+30/2*24= 504