469) сторона ав и вс треугольника авс. равны соответственно. 16см и 22 см а высота проведенная к стороне ав равна 11 см найдите высоту проведенную к стороне вс
S=AB*h/2, где h - высота, проведенная к АВ. (1)ответ: Н=8 см- высота, проведенная к стороне ВССократим обе части на 2AB*h=BC*H (3)Можно вычислить и по-другому.Н=8.Теперь приравняем правые части формул (1) и (2) AB*h/2=BC*H/2 16*11=22*НS=BC*H/2, где H - высота, проведенная к ВС. H надо найти. (2)Сократим обе части на 11 Умножим обе части на 2, получимКак известно, площадь треугольника можно вычислить в данном случае по формуле16=2*Н По условию задачи АВ=16 см, ВС=22 см, h=11 см. Подставим все это в формулу (3)
Треугольник равнобедренный, значит, углы при его основании равны (180º-120º):2=30º При вращении вокруг основания получится фигура в виде веретена, т.е. в виде двух равных конусов с общим основанием. Площадь такой фигуры равна боковой площади двух конусов с образующей, равной стороне заданного треугольника и радиусом, равным его высоте. Формула площади боковой поверхности конуса S=πrl, где r - радиус, l - образующая. Поскольку в задаче не даны длины сторон треугольника, примем длину его боковой стороны за а. Тогда высота треугольника - радиус тела вращения- как катет, противолежащий углу 30°, будет 0,5 а Sконуса=π*0,5a*a=π*0,5a² Площадь тела вращения вдвое больше. S=2*π*0,5a²=а²π(ед. площади) -------- Для таких задач обычно дается или длина боковой стороны треугольника. или длина его основания. Тогда, если задан равнобедренный треугольник с углом при вершине 120º, в ответе вместо а будет стоять численное выражение боковой стороны треугольника.
В данном случае не имеет значения, сколько сторон у основания пирамиды. Сечение пирамиды, параллельное её основанию, отсекает от неё подобную ей, но меньшего размера пирамиду. Подобие следует из равенства углов при параллельных основаниях и общей вершине. В подобных фигурах отношения сходственных элементов равны. Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия их линейных размеров. Высота пирамиды сечением делится в отношении 7:5. Вся высота SO равна SH+HO=7+5=12-ти частям этого отношения, поэтому k=7/12, где 7 - части высоты отсеченной пирамиды. Тогда k²=49/144. 428/144 см² - содержание одной части отношения площадей. Площадь сечения 428*49/144 см² =5243/36=145 ²³/₃₆ см²
