ответ:106.76 см
Объяснение:
Я таких случаях доверяю подбору.Вам надо,чтобы периметр был равен 80 см,а площадь-240см.Вспомним формулу,по которой можно вычислить S(площадь) прямоугольного треугольника.S=1/2× a×b.a и b-это катеты.Нам дано,что S=240 см^2,значит 240=1/2×a×b.Отсюда,a×b=480 см.Теперь же,довертесь интуиции!Какие целые числа при умножении дадут 480?Например,60 и 80.Но 80-это периметр.То есть,эта пара не подходит.Возьмем 16 и 30.Это вполне возможно.Найдем по теореме Пифагора третью сторону(т.к. это прямоугольный треугольник).16^2+30^2=1156;x^2=1156;x=34.Давайте сложим все стороны.Если мы подобрали верно,у нас должно получится 80.Сложим:16+30+34=80.Опа!!Верно!Теперь мы знаем все три стороны.Нарисуем описанную окружность.Чтобы найти радиус этой окружности,надо гипотенузу поделить на 2.Получаем:34/2=17.Радиус знаем.Так зачем же мы его искали.Все просто:длина окружности вычисляется по формуле:C=2пr,где п=3.14.С=2×3.14×17=106.76.Удачи!Если Вам понравилось объяснение отметьте ответ как лучший.
Угол ВАС=β, угол ВНС=φ
Угол наклона АВ и АС к плоскости <ABH=<ACH=α
ΔАВН=ΔАСН по катету (АН - общий) и гипотенузе (АВ=АС)
Значит НВ=НС.
Из равнобедренного ΔСАВ по т.косинусов:
ВС²=2АВ²(1-cos β)
Из равнобедренного ΔСHВ по т.косинусов:
ВС²=2HВ²(1-cos φ)
Приравниваем 2АВ²(1-cos β) =2HВ²(1-cos φ)
НВ²=АВ²(1-cos β)/(1-cos φ)
Из прямоугольного ΔАВН сos α=НВ/АВ=√(1-cos β)/(1-cos φ)