Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 135 градусов, а его гипотенуза -4√ 2 см. чему равны катеты данного треугольника? 1)4 см и 4 см 2)2 см и 2 см 3)3 см и 3см 4)4√ 2 см и 4√ 2 см
"Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 135 градусов" - это значит, что какой-то угол треугольника будет 45 градусов, а отсюда следует, что треугольник равнобедренный.
Примем а = 1. Поместим куб в систему координат вершиной В в начало и ребром ВА по оси ОХ. а) Определяем координаты точек: А(4;0;0), Р(2;4;0), А1(4;0;4), С(0;4;0). Находим координаты середин отрезков A1С и АР (точки Е и К соответственно): Е(2;2;2), К(3;2;0). Расстояние между серединами отрезков A1С и АР равно: ЕК = √(1²+0²+2²) = √5. С учетом коэффициента "а" ЕК = а√5.
4) Если скалярное произведение двух векторов равно нулю, то угол между ними составляет 90 градусов. По условию вектор b направлен по оси ОZ (его координаты {0; 0; -5}). Поэтому любая точка в плоскости ХОУ составляет прямой угол с вектором b. ответ: М ∈ ХОУ.
Имеем равнобедренную трапецию ABCD с основаниями BC и AD в 42 и 67 см и углом A в 60°. Т.к. эта трапеция равнобедренная, то углы при основаниях будут равны. То есть, угол А = угол В = 60°. Теперь проводим высоты ВК и СМ из точек В и С. Получаем два прямоугольных треугольника и один прямоугольник. ВСКМ - прямоугольник, поэтому КМ = 42 см => АК + МD = 67 - 42 = 25 см. Угол АВК = 30°, т.к. угол ВАК = 60°. По свойству прямоугольных треугольников, катет, лежащая напротив угла в 30° = половине гипотенузы => АВ = 25 см. А так как АВ = СD, то периметр трапеции = 42+67+25*2=159 см
"Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 135 градусов" - это значит, что какой-то угол треугольника будет 45 градусов, а отсюда следует, что треугольник равнобедренный.
х - катет
(4√2)²=х²+х² - по теореме Пифагора
32=2х²
х = 4
ответ 1)