1)
х - тупой угол Другой у - острый угол х - острый угол
х-у=30 х+30 - тупой угол
х+у=180 х+х+30=180
Сложим эти два уравнения: 2х=150
2х=210 х=75 (град) - острый угол
х=105 (град) - тупой угол 75+30=105 (град) - тупой угол
180-105=75 (град) - острый угол
2)
Все острые углы равны по 72 градуса, все тупые углы равны по 180-72=108 (град)
(используем свойства углов при // прямых, свойства вертикальных и смежных углов)
1)
х - тупой угол Другой у - острый угол х - острый угол
х-у=30 х+30 - тупой угол
х+у=180 х+х+30=180
Сложим эти два уравнения: 2х=150
2х=210 х=75 (град) - острый угол
х=105 (град) - тупой угол 75+30=105 (град) - тупой угол
180-105=75 (град) - острый угол
2)
Все острые углы равны по 72 градуса, все тупые углы равны по 180-72=108 (град)
(используем свойства углов при // прямых, свойства вертикальных и смежных углов)
-----
Диагональ АС делит прямоугольник на два равных треугольника. Рассмотрим треугольник АВС
ВМ в нем - биссектриса.
Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон.
Следовательно, ВС:АВ=15/20
ВС=15АВ/20=АВ*3/4
АС=35.
По т. Пифагора
АС²=АВ²+ВС²
1225=АВ²+АВ²*9/16
1225=(16 АВ²+9 АВ²):16
1225=25 АВ²/16
АВ²=1225*16:25=784
АВ=√784=28 см
ВС=АВ*3/4=21 см
S ABCD=AB*BC=588 cм²